GitHub - настройка социальной авторизации
GitHub - настройка авторизации
Предварительно требуется настроить плагин. Менеджер расширений => Менеджер плагинов => группа плагинов "slogin_auth" => плагин "Social Login GitHub auth".
Для создания приложения в GitHub пройдите по ссылке
Обязательно укажите обратный URL формата: http://site.ru/?option=com_slogin&task=check&plugin=github (используйте ту ссылку, вам предлагает плагин)
Укажите название приложения, базовый URL и описание.
Скопируйте данные из полей Client ID и Client Secret в соответствующие поля плагина. Дальнейшие настройки приложения делайте на свое усмотрение.